Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 7.4A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Për prizmin trekëndor të paraqitur në figurë, gjeni:

lartësinë $h$
$AC$
$EC$
$\angle ECA$ (ndërmjet $EC$ dhe bazës)
$\angle EBA$ (ndërmjet $BCFE$ dhe bazës)

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

Për të gjetur lartësinë $h$ , do të përdorim teoremën e Pitagorës $\rArr$ $h^2=EB^2-AB^2=$ $50^2-30^2=$ $2500-900=1600$ $\rArr$ $h=\sqrt{1600}=40$ cm.
Për të gjetur brinjën $AC$ , do të përdorim teoremën e Pitagorës $\rArr$ $AC^2=AB^2+BC^2$ $=30^2+72^2$ $=900+5184$ $=6084$ $\rArr AC=\sqrt{6084}=78$ cm.
Për të gjetur brinjën $EC$ , do të zbatojmë teoremën e Pitagorës $\rArr$ $EC^2=AE^2+AC^2$ $=40^2+78^2=1600+6084$ $=7684$ $\rArr EC=\sqrt{7684}\approx88$ cm.
Për të gjetur $\angle ECA$ , do të përdorim formulën e sinusit për trekëndëshat këndrejtë $\rArr$ $\sin C=\dfrac{AE}{EC}=$ $\dfrac{40}{88}=$ $0.4545$ $\rArr$ $\angle ECA\approx 27\degree$ .
Për të gjetur $\angle EBA$ , do të përdorim formulën e sinisit për trekëndëshat këndrejtë $\rArr$ $\sin B$ $=\dfrac{AE}{EB}$ $=\dfrac{40}{50}=0.8$ $\rArr\angle EBA\approx53\degree$ .