Pyetja
Trupi i dhënë në figurë, përbëhet nga dy piramida me bazë katrore. Llogaritni:
- gjatësitë e brinjëve anësore;
- këndin ndërmjet njërës nga faqet e vogla trekëndore dhe faqes së madhe trekëndore bashkangjitur saj.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë problem, do të izolojmë trekëndëshat kënddrejtë që lidhin lartësitë e piramidave me brinjët e bazës dhe brinjët anësore, duke zbatuar teoremën e Pitagorës.
Për pjesën a), fillojmë duke gjetur gjysmë-diagonalen e bazës katrore. Baza ka brinjë $36 \text{ mm}$. Diagonalja e bazës $d$ llogaritet me: $d^2 = 36^2 + 36^2 = 2592$, pra $d = \sqrt{2592} \approx 50,91 \text{ mm}$. Gjysma e saj është $x = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{2592}}{2} = \sqrt{648} \approx 25,46 \text{ mm}$.
Tani llogaritim brinjët anësore për të dyja piramidat. Për piramidën e sipërme me lartësi $32 \text{ mm}$, brinja anësore $s_1$ është: $s_1^2 = 32^2 + 25,46^2 = 1024 + 648 = 1672$. Pra, $s_1 = \sqrt{1672} \approx 40,9 \text{ mm}$.
Edhe 4 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.