Zgjidhja e ushtrimit 10

Në trekëndëshin $OAB$, jepet $\overrightarrow{OA}=\vec{a}$ dhe $\overrightarrow{OB}=\vec{b}$. $L$ është mesi i $OB$ dhe $N$ është mesi i $AB$. $G$ është një pikë në $ON$, e tillë që $OG:GN=2:1$.

a) Përdorni vektorët për të treguar që:

1. Pikat $A$, $G$ dhe $M$ ndodhen në një drejtëz dhe që $AG:GM=2:1$.
2. Pikat $B$, $G$ dhe $L$ ndodhen në një drejtëz dhe $BG:GL=2:1$.

b) Çfarë tregon ky përfundim për secilin nga segmentet që bashkojnë kulmet e trekëndëshit me mesin e brinjës përballë?