Pyetja
Në trekëndëshin $OAB$, jepen $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$ dhe $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$. $M$ është mesi i $OA$ dhe $N$ është mesi i $OB$.
- Shkruani vektorët e mëposhtëm në funksion të vektorëve $\vec{a}$ dhe $\vec{b}$:
- $\overrightarrow{ON}; \overrightarrow{MO}; \overrightarrow{MN}; \overrightarrow{AB}$.
- Shkruani dy pohime rreth $MN$ dhe $AB$.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, do të përdorim vetitë e pikës së mesit të segmentit dhe rregullën e mbledhjes së vektorëve në trekëndësh.
1
Për pjesën a), fillojmë me përcaktimin e vektorëve $\overrightarrow{ON}$ dhe $\overrightarrow{MO}$ duke u bazuar te pikat e mesit:
- Meqë $N$ është mesi i $OB$ dhe $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$, kemi $\overrightarrow{ON} = \frac{1}{2}\vec{b}$.
- Meqë $M$ është mesi i $OA$ dhe $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$, kemi $\overrightarrow{OM} = \frac{1}{2}\vec{a}$. Vektori i kundërt është $\overrightarrow{MO} = -\frac{1}{2}\vec{a}$.
2
Vazhdojmë me gjetjen e vektorëve $\overrightarrow{MN}$ dhe $\overrightarrow{AB}$ duke përdorur rregullën e mbledhjes (metoda e trekëndëshit):
- Për $\overrightarrow{MN}$: $\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MO} + \overrightarrow{ON} = -\frac{1}{2}\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b}$.
- Për $\overrightarrow{AB}$: $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} = -\vec{a} + \vec{b}$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.