Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 9

Zgjidhja e ushtrimit 9 të mësimit 8.1A në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Një kompani sigurimi anketon 50 klientë. Në bazë të kontratës që kanë, klientët klasifikohen në: M = {Sigurimi i makinës} dhe Sh = {Sigurimi i shtëpisë}. Përfundimet jepen në diagramin e Venit.

a) Një klient zgjidhet rastësisht. Gjeni:

  1. P(M)P(M)
  2. P(Sh′)P(Sh')
  3. P(M∩Sh)P(M\cap Sh)
  4. P(M∪Sh)P(M\cup Sh)

b) Sa klientë kanë sigurim shtëpie, por jo sigurim makine?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

a) Probabiliteti gjendet nga raporti i numrit të elementeve të një baskësie me numrin e përgjithshëm të elementeve të bashkësive.

  1. Klientët që kanë sigurim makine janë 12+17=2912+17=29, që i bie probabiliteti është ⇒P(M)=2950\rArr P(M)=\dfrac{29}{50}.
  2. Klientët që nuk kanë sigurim shtëpie janë 12+7=1912+7=19, që i bie probabiliteti është ⇒P(Sh′)=1950\rArr P(Sh')=\dfrac{19}{50}.
  3. Prerja e bashkësive MM dhe ShSh është numri i klientëve që kanë të dyja sigurimet që është 1717. Pra, probabiliteti është ⇒P(M∩Sh)=1750\rArr P(M\cap Sh)=\dfrac{17}{50}.
  4. Bashkimi i bashkësive MM dhe ShSh është numri i klientëve që kanë një nga sigurimet ose të dyja dhe është 12+17+14=4312+17+14=43. Pra, probabiliteti është ⇒P(M∪Sh)=4350\rArr P(M\cup Sh)=\dfrac{43}{50}.

b) Sipas diagramit të Venit, klientët që kanë sigurim shtëpie, por jo sigurim makine janë 1414.