Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 13

Zgjidhja e ushtrimit 13 të mësimit 8.2Z në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.


Pyetja

Jepet bashkësia P={xNP=\lbrace x\isin N | 4x17}4\leq x\leq17\rbrace. Për ç'vlera të xx nga kjo bashkësi, x\sqrt{x} është numër irracional?

Zgjidhja

Bashkësia PP jepet ndryshe P={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}P=\lbrace4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17\rbrace. Vlerat e xx-it që x\sqrt{x} është numër irracional janë të gjitha numrat në bashkësi përveç katrorëve të plotë që janë 44, 99 dhe 1616.