Pyetja
Një kompani sigurimesh i klasifikon shoferët në 3 kategori.
$P$ do të thotë "me rrezikshmëri të ulët" dhe këta janë $25\%$ e shoferëve të siguruar.
$Q$ do të thotë "me rrezikshmëri mesatare" dhe këta janë $60\%$ të shoferëve.
$R$ do të thotë "me rrezikshmëri të lartë".
Probabiliteti që një shofer i kategorisë $P$ të ketë bërë një ose më shumë aksidente në një periudhë 12-mujore është $2\%$. Probabilitetet korresponduese për $Q$ dhe $R$ janë $6\%$ dhe $10\%$.
- Gjeni probabilitetin që një shofer, i zgjedhur rastësisht, është i klasifikuar në kategorinë $Q$ dhe ka bërë një ose më shumë aksidente në një vit.
- Gjeni probabilitetin që një shofer, që zgjidhet rastësisht, të ketë bërë një ose më shumë aksidente në një vit.
- Nëse shoferi ka bërë një ose më shumë aksidente në një periudhë 12-mujore, sa është probabiliteti që ai të jetë i kategorisë $Q$?
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim mbi probabilitetin me kusht, do të organizojmë të dhënat në një tabelë probabilitetesh për të gjetur lehtësisht secilën kërkesë.
Së pari, gjejmë përqindjen e shoferëve në kategorinë $R$. Duke qenë se shuma e të gjitha kategorive duhet të jetë $100\%$, kemi:
$R = 100\% - (25\% + 60\%) = 15\%$
Ndërtojmë një tabelë për të llogaritur probabilitetin e ndodhjes së aksidentit (ngjarja $A$) për secilën kategori shoferësh ($P, Q, R$):
| Kategoria | Probabiliteti i kategorisë $P(\text{Kat})$ | Probabiliteti i aksidentit $P(A|\text{Kat})$ | $P(\text{Kat} \cap A)$ |
|---|---|---|---|
| $P$ | $0,25$ | $0,02$ | $0,25 \times 0,02 = 0,005$ |
| $Q$ | $0,60$ | $0,06$ | $0,60 \times 0,06 = 0,036$ |
| $R$ | $0,15$ | $0,10$ | $0,15 \times 0,10 = 0,015$ |
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.