Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 7

Zgjidhja e ushtrimit 7 të mësimit Përsëritje 1 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme që përmbajnë numra irracionalë.

  1. 108\sqrt{108}
  2. 53−27+85\sqrt{3} - \sqrt{27} + \sqrt{8}
  3. 25×52\sqrt{5} \times \sqrt{5}
  4. 6×2\sqrt{6} \times \sqrt{2}
  5. 38:23\sqrt{8} : \sqrt{2}
  6. 510:1055\sqrt{10} : 10\sqrt{5}
  7. (3−2)(3−5)(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}-5)
  8. 8+28−2\dfrac{\sqrt{8}+\sqrt{2}}{\sqrt{8}-\sqrt{2}}

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. 36×3=36×3=63\sqrt{36 \times 3} = \sqrt{36} \times \sqrt{3} = 6\sqrt{3}
  2. 53−9×3+4×2=53−33+22=23+22=2(3+2)5\sqrt{3} - \sqrt{9 \times 3} + \sqrt{4 \times 2} = 5\sqrt{3} - 3\sqrt{3} + 2\sqrt{2} = 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} = 2(\sqrt{3} + \sqrt{2})
  3. 2×(5)2=2×5=102 \times (\sqrt{5})^2 = 2 \times 5 = 10
  4. 6×2=12=4×3=23\sqrt{6 \times 2} = \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}
  5. 34×2:2=62:2=62:2=63\sqrt{4 \times 2} : \sqrt{2} = 6\sqrt{2} : \sqrt{2} = 6\cancel{\sqrt{2}} : \cancel{\sqrt{2}} = 6
  6. 510×10:5=12×2=22\dfrac{5}{10} \times \sqrt{10 : 5} = \dfrac{1}{2} \times \sqrt{2} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}
  7. (3)2−53−23+10=3−73+10=13−73(\sqrt{3})^2 - 5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 10 = 3 - 7\sqrt{3} + 10 = 13 - 7\sqrt{3}
  8. 4×2+24×2−2=22+222−2=322=322=3\dfrac{\sqrt{4 \times 2} + \sqrt{2}}{\sqrt{4 \times 2} - \sqrt{2}} = \dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{2}} = \dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \dfrac{3\cancel{\sqrt{2}}}{\cancel{\sqrt{2}}} = 3