Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit Përsëritje 5 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Thjeshtoni shprehjet e mëposhtme.

  1. 7+2π−3−5π7 + 2\pi - 3 - 5\pi
  2. 1−12+31 - \sqrt{12} + \sqrt{3}
  3. 11π(64−5)11\pi(\sqrt{64} - 5)
  4. 6+272+8+753\dfrac{6 + \sqrt{27}}{2} + \dfrac{8 + \sqrt{75}}{3}
  5. (9+27)(1−7)(9 + 2\sqrt{7})(1 - \sqrt{7})
  6. 5−535\dfrac{5 - \sqrt{5}}{3\sqrt{5}}

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

  1. 7−3+2π−5π=4−3π7 - 3 + 2\pi - 5\pi = 4 - 3\pi
  2. 1−4×3+3=1−23+3=1−31 - \sqrt{4 \times 3} + \sqrt{3} = 1 - 2\sqrt{3} + \sqrt{3} = 1 - \sqrt{3}
  3. 11π(8−5)=3×11π=33π11\pi(8 - 5) = 3 \times 11\pi = 33\pi
  4. 6+9×32+8+25×33=6+332+8+533=3(6+33)+2(8+53)6=18+93+16+1036=34+1936\dfrac{6 + \sqrt{9 \times 3}}{2} + \dfrac{8 + \sqrt{25 \times 3}}{3} = \dfrac{6 + 3\sqrt{3}}{2} + \dfrac{8 + 5\sqrt{3}}{3} = \dfrac{3(6 + 3\sqrt{3}) + 2(8 + 5\sqrt{3})}{6} = \dfrac{18 + 9\sqrt{3} + 16 + 10\sqrt{3}}{6} = \dfrac{34 + 19\sqrt{3}}{6}
  5. 9−97+27−2×7=9−77−14=−5−77=−(5+77)9 - 9\sqrt{7} + 2\sqrt{7} - 2 \times 7 = 9 - 7\sqrt{7} - 14 = -5 - 7\sqrt{7} = -(5 + 7\sqrt{7})
  6. 5(5−5)355=55−53×5=5(5−1)15=5−13\dfrac{\sqrt{5}(5 - \sqrt{5})}{3\sqrt{5}\sqrt{5}} = \dfrac{5\sqrt{5} - 5}{3 \times 5} = \dfrac{\cancel5(\sqrt{5} - 1)}{\cancel{15}} = \dfrac{\sqrt{5} - 1}{3}