Pyetja
Çdo mëngjes, Endri luan tenis, basketboll ose pingpong. Probabiliteti që të zgjedhë një nga sportet është:
- tenis $0,28$;
- basketboll $0,35$;
- pingpong $P$.
- Tregoni që $P = 0,37$.
- Ndërtoni një diagram pemë për të paraqitur të gjitha zgjedhjet e mundshme të tij për dy ditë të njëpasnjëshme.
- Gjeni probabilitetin që Endri:
- luan tenis ditën e parë dhe pingpong ditën e dytë;
- luan basketboll të paktën një herë;
- nuk luan tenis në asnjë prej ditëve.
Zgjidhja
Për të zgjidhur këtë ushtrim, përdorim vetinë që shuma e të gjitha probabiliteteve të rezultateve të mundshme është gjithmonë 1, dhe ndërtojmë diagramin pemë për të llogaritur ngjarjet e përbëra.
Për pjesën a), dimë që shuma e probabiliteteve për të gjitha zgjedhjet (tenis, basketboll, pingpong) duhet të jetë e barabartë me 1. Kemi ekuacionin: $0,28 + 0,35 + P = 1$. Duke mbledhur vlerat e njohura: $0,63 + P = 1$, nga ku $P = 1 - 0,63 = 0,37$.
Për pjesën b), ndërtojmë diagramin pemë ku nga pika fillestare dalin tri degë për ditën e parë (T, B, P), dhe nga secila prej tyre dalin përsëri tri degë për ditën e dytë. Probabilitetet në çdo degë mbeten të njëjta sepse zgjedhja e njërës ditë nuk ndikon te tjetra.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.