Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit Vlerësim 1 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Pretendohet se që të gjithë numrat e thjeshtë mund të gjenden duke zëvëndësuar pp = 1; 2; 3; ... etj. në formulën P=41−p+p2P = 41 - p + p^2.

  1. Konfirmoni pretendimin për pp = 0; 3 dhe 6.
  2. Gjeni një vlerë të pp që provon se pretendimi i mësipërm nuk është i drejtë. Argumentoni përgjigjen tuaj.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

  1. P=41−0+02=41P = 41 - 0 + 0^2 = 41 (numër i thjeshtë); P=41−3+32=38+9=47P = 41 - 3 + 3^2 = 38 + 9 = 47 (numër i thjeshtë); P=41−6+62=35+36=71P = 41 - 6 + 6^2 = 35 + 36 =71 (numër i thjeshtë).
  2. Çdo numër p>40p > 40 e hedh poshtë pretendimin. Përshembull, P=41−50+502=−9+2500=2491P = 41 - 50 + 50^2 = -9 + 2500 = 2491 ⇒\rArr 2491 = 47×5347 \times 53.