Kopertina e librit Matematika 10 - 11: Pjesa II

Zgjidhja e ushtrimit 6

Zgjidhja e ushtrimit 6 të mësimit Vlerësim 2 në librin Matematika 10 - 11: Pjesa II nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Steve Fearnley, June Haighton, Steve Lomax, Peter Mullarkey, James Nicholson dhe Matt Nixon.

Pyetja

Më poshtë, paraqiten ekuacionet e drejtëzave.

  1. yy = 4xx - 8
  2. xx + 1 = 0
  3. 4xx = 3yy
  4. 4yy + xx - 15 = 0
  5. yy = xx
  6. 3xx + yy + 8 = 0
  7. 4 - xx = 0
  8. 2yy - 8xx + 1 = 0
  9. yy - 7 = 0
  10. xx - 14y\frac{1}{4}y + 3 = 0


  1. Nga drejtëzat e dhëna, gjeni tri drejtëza që janë paralele me njëra-tjetrën.
  2. Gjeni dy çifte drejtëzash që janë pingule me njëra-tjetrën.
  3. Cila nga drejtëzat ka koeficient këndor të barabartë me 0?
  4. Cilat janë dy drejtëzat paralele me boshtin OyOy?
  5. Cilat janë dy drejtëzat që kalojnë në pikën (1, 312\frac{1}{2})?
  6. Cilat janë dy drejtëzat që kalojnë në origjinë?

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Zgjidhja

1. Drejtëzat paralele:

  • i) $y = 4x - 8$
  • viii) $2y - 8x + 1 = 0 \Rightarrow y = 4x - \frac{1}{2}$
  • xi) $x - \frac{1}{4}y + 3 = 0 \Rightarrow y = 4x + 12$

2. Drejtëzat pingule:

  • i) $y = 4x - 8$ dhe ii) $4x + y - 15 = 0 \Rightarrow y = -\frac{1}{4}x + \frac{15}{4} $ (sepse $4 \cdot (-\frac{1}{4}) = -1$)

3. Drejtëza me koeficient këndor 0:

  • x) $y - 7 = 0 \Rightarrow y = 7$

4. Drejtëzat paralele me boshtin $Oy$:

  • ii) $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$
  • vii) $4 - x = 0 \Rightarrow x = 4$

5. Drejtëzat që kalojnë në pikën $(1, \frac{7}{2})$:

  • iv) $4y + x - 15 = 0 \Rightarrow 4(\frac{7}{2}) + 1 - 15 = 14 + 1 - 15 = 0$
  • viii) $2y - 8x + 1 = 0 \Rightarrow 2(\frac{7}{2}) - 8(1) + 1 = 7 - 8 + 1 = 0$

6. Drejtëzat që kalojnë në origjinë:

  • v) $y = x$
  • iii) $4x = 3y \Rightarrow y = \frac{4}{3}x$