Pyetja
Ekuacioni i një rrethi është .
- Gjeni syprinën e qarkut përkatës. Shpreheni përfundimin në varësi të .
- Tregoni se pika bën pjesë në rreth.
- Gjeni koeficientin këndor të drejtëzës që kalon nga qëndra e rrethit dhe pika .
- Tregoni që ekuacioni i tangjentes ndaj rrethit në pikën është .
Zgjidhja
Zgjidhja bazohet në vetitë e rrethit me qendër në origjinën e koordinatave $(0,0)$ dhe lidhjen gjeometrike midis rrezes dhe tangjentes.
Për pjesën a), nxjerrim rrezen nga ekuacioni $x^2 + y^2 = r^2$. Duke qenë se $r^2 = 169$, gjejmë $r = \sqrt{169} = 13$. Formula për syprinën e qarkut është $S = \pi r^2$. Pra, $S = \pi \times 13^2 = 169\pi$.
Për pjesën b), vërtetojmë nëse pika $(5, 12)$ ndodhet në rreth duke zëvendësuar koordinatat në ekuacion: $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$. Meqenëse barazimi $169 = 169$ është i vërtetë, pika bën pjesë në rreth.
Edhe 3 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.