Zgjidhja e ushtrimit 8

Trajta e përgjithshme e një funksioni kubik është $f$($x$) = $ax$³ + $bx$² + $cx$ + $d$, ku $a$, $b$, $c$ dhe $d$ janë konstante dhe $a$ > 0.

a) Çfarë kushtesh duhet të vendosen për $a$, $b$ dhe $c$, në mënyrë të tillë që grafiku i $y$ = $f$($x$):

1. të mos ketë pika stacionare?
2. të ketë vetëm një pikë stacionare?
3. të ketë dy pika të ndryshme stacionare?

b) Për ç'vlera të $x$, të shprehura në lidhje me $a$, $b$, $c$ dhe $d$, grafiku i $y$ = $f$($x$):

1. është i mysët?
2. është i lugët?
3. ka pikë infleksioni?