Zgjidhja e ushtrimit 3

Një filxhan çaj bëhet me ujë që zien. I lënë në një tavolinë, filxhani do të ftohet sipas modelit $X = Ae^{-kt} + R$, kur $X\degree C$ është temperatura $t$ minuta pasi është bërë çaji. $R$ = 18$\degree$C është temperatura e mjedisit përreth filxhanit. $A$ dhe $k$ janë konstante.

Argumentoni veprimet për kërkesat (a) - (d).

1. Llogaritni vlerën e konstanteve $A$ dhe $k$ duke ditur se, fillimisht, temperatura e çajit është 100$\degree$C dhe, pas 3 minutash, ajo ka rënë në 80$\degree$C.
2. Gjeni shpejtësinë me të cilën po ftohet çaji: i) në çastin që hidhet në filxhan; ii) pas 10 minutash.
3. Pas sa minutash, shpejtësia me të cilën ftohet çaji do të bjerë nën 1$\degree$C për minutë?
4. Me çfarë shpejtësie po ndryshon shpejtësia e ftohjes, kur $t$ = 6?