Zgjidhja e ushtrimit 5

Një parazit ka infektuar një kope delesh. Sipërfaqja e habitatit të deleve spërkatet me një insekticid eksperimental. Një kampion nga kopeja e deleve kontrollohet në ditën e parë dhe në ditën e shtatë pas spërkatjes. Në ditën e parë, në kampionin e deleve u gjetën 250 parazitë. Në ditën e shtatë, u gjetën 100 parazitë. Numri i parazitëve, $P$, lidhet me ditën, $t$, siç tregohet nga funksioni $P$($t$) = $k \cdot$ ln$t$ + $c$, ku $k$ dhe $c$ janë konstante.

1. Përdorni informacionin e dhënë për të gjetur vlerat e konstanteve $k$ dhe $c$.
2. Me çfarë shpejtësie ndryshon numri i parazitëve në ditën e katërt?
3. Kopeja do të quhet e pastruar nga parazitët, kur numri i tyre, sipas funksionit, të jetë më i vogël se 1. Duke argumentuar veprimet, gjeni: i) vlerën e $t$ në të cilën ndodh kjo; ii) shpejtësinë e ndryshimit të numrit të parazitëve në këtë çast.