Zgjidhja e ushtrimit 12

Një kuboid e ka gjatësinë sa dyfishi i gjerësisë siç është treguar në figurë.

Vëllimi i kuboidit është 192 cm³.

1. Tregoni që syprina e kuboiidit, $S$, jepet me formulën $S$ = 4$x$² + $\frac{k}{x}$, ku $k$ është një konstante që duhet gjetur.
2. Gjeni vlerën më të vogël të $S$, duke argumentuar veprimet.
3. Përdorni derivatin për të vërtetuar që kjo pikë është pikë minimumi.