Zgjidhja e ushtrimit 11

Vija $C$ me ekuacion $y = xe^{\frac{x}{3}}$ ka si tangjente në pikën e saj $P$, drejtëzën e treguar në figurë. Abshisa e pikës $P$ është 3.

1. Shkruani ekuacionin e tangjentes me vijën, në pikën $P$. Argumentoni veprimet.
2. Njehsoni $\int xe^{\frac{x}{3}}dx$.
3. Në figurën e dhënë është ngjyrosur syprina e zonës së kufizuar nga vija $C$, tangjentja në pikën $P$ dhe boshtet e koordinatave. Llogaritni syprinën e kësaj zone. Argumentoni veprimet.