Zgjidhja e ushtrimit 10

Një kuti $A$ ka 7 etiketa nga të cilat 4 janë të gjelbra dhe 3 janë blu.

Një kuti $B$ ka 5 etiketa nga të cilat 2 janë të gjelbra dhe 3 janë blu.

Nga kutia $A$ zgjidhet rastësisht një etiketë dhe vendoset në kutinë $B$. Pastaj nga kutia $A$ zgjidhet rastësisht një etiketë e dytë dhe vendoset në kutinë $B$. Së fundi nga kutia $B$ zgjidhet rastësisht një etiketë.

1. Paraqite këtë informacion me një diagram pemë.
2. Le të jetë $C$ ngjarja ‘dy etiketat e nxjerra nga kutia $A$ janë me ngjyra të njëjta’. Le të jetë $D$ ngjarja ‘etiketa e nxjerrë nga kutia $B$ është blu. Gjej $P(C)$.
3. Trego se $P(D) = \frac{27}{49}$.
4. Trego se $P(C \cap D) = \frac{11}{49}$.
5. Rrjedhimisht gjej $P(C \cup D)$.
6. Jepet se të tri etiketat e nxjerra janë me ngjyra të njëjta. Gjej probabilitetin se ato janë të gjitha të gjelbra.