Kopertina e librit Matematika 12 (me zgjedhje)

Zgjidhja e ushtrimit 10

Zgjidhja e ushtrimit 10 të mësimit 1A në librin Matematika 12 (me zgjedhje) nga shtëpia botuese undefined me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Keith Gallick, Daniel Goldberg, Anne McAteer, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Joe Petran, Keith Bledger, Cong San, Harry Smith, Geoff Staley dhe Dave Wilkins.

Dëshiron të mësosh me video?

Kliko këtu dhe bëj Subscribe në YouTube!

Pyetja

Ky nxënës ka tentuar të përdorë metodën e vërtetimit me supozim nga e kundërta për të treguar se nuk ezkiston numri racional pozitiv më i vogël:

Supozim: Ekziston numri racional pozitiv më i vogël.
Le të jetë nn ky numër racional pozitiv më i vogël.
Meqënëse nn është racional, atëherë n=abn = \dfrac{a}{b} ku aa dhe bb janë numra të plotë.
n−1=ab−1=a−bbn - 1 = \dfrac{a}{b} - 1 = \dfrac{a-b}{b}
Meqënëse aa dhe bb janë të plotë, atëherë a−bb\dfrac{a-b}{b} është një numër racional i tillë që është më i vogël se nn.
Kjo kundërshton pohimin se nn është numri racional pozitiv më i vogël.
Rrjedhimisht, nuk ekziston numri racional pozitiv më i vogël.
  1. Gjej gabimin në vërtetimin e nxënësit.
  2. Vërteto me metodën e supozimit nga e kundërta se nuk ekziston numri racional pozitiv më i vogël.

Zgjidhja

Shkarko aplikacionin për të parë zgjidhjen.