Kopertina e librit Matematika 12 (me zgjedhje)

Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 1D në librin Matematika 12 (me zgjedhje) nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Keith Gallick, Daniel Goldberg, Anne McAteer, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Joe Petran, Keith Bledger, Cong San, Harry Smith, Geoff Staley dhe Dave Wilkins.

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

Paraqit këto thyesa me anë të thyesave elementare:

$\dfrac{6x-2}{(x-2)(x+3)}$
$\dfrac{2x+11}{(x+1)(x+4)}$
$\dfrac{-7x-12}{2x(x-4)}$
$\dfrac{2x-13}{(2x+1)(x-3)}$
$\dfrac{6x+6}{x^2-9}$
$\dfrac{7-3x}{x^2-3x-4}$
$\dfrac{8-x}{x^2+4x}$
$\dfrac{2x-14}{x^2+2x-15}$

Zgjidhja

\dfrac{6x-2}{(x-2)(x+3)} \equiv \dfrac{A}{(x-2)} + \dfrac{B}{(x+3)} \equiv \dfrac{A(x+3)+B(x-2)}{(x-2)(x+3)} \rArr 6x-2 \equiv A(x+3)+B(x-2)

. Për

x = 2

kemi

6 \times 2 - 2 = A(2+3) + B(2-2) \rArr 10=5A \rArr \boxed{A=2}

. Për

x = -3

kemi

6 \times (-3) - 2 = A(-3+3) + B(-3-2) \rArr -20=B \times -5 \rArr \boxed{B=4}

. Kështu që

\dfrac{6x-2}{(x-2)(x+3)} \equiv \dfrac{2}{(x-2)} + \dfrac{4}{(x+3)}

\dfrac{2x+11}{(x+1)(x+4)} \equiv \dfrac{A}{(x+1)} + \dfrac{B}{(x+4)} \equiv \dfrac{A(x+4)+B(x+1)}{(x+1)(x+4)} \rArr 2x+11 \equiv A(x+4)+B(x+1) \rArr 2x+11 \equiv Ax+4A+Bx+B \rArr 2x+11 \equiv (A+B)x + (4A+B)

. Barazojmë koeficientët e

x

dhe kemi,

2 = A+B

. Barazojmë konstantet,

11=4A+B

. Me sistem zgjidhim për

A

dhe

B

dhe kemi

\boxed{A=3}

dhe

\boxed{B=-1}

. Kështu që

\dfrac{2x+11}{(x+1)(x+4)} \equiv \dfrac{3}{(x+1)} - \dfrac{1}{(x+4)}

Edhe 6 hapa deri te përgjigjja

Hapat e tjerë janë falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Shkarko nëApp Store

Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion