Zgjidhja e ushtrimit 10

Në figurën përbri $OAB$ është një sektor rrethi, me qendër $O$ dhe rreze $R$ cm, ku këndi $\angle AOB = 2\theta$ radian. Një rreth, me qendër $C$ dhe rreze $r$ cm, është tangjent me harkun $AB$ në pikën $T$, si dhe është tangjent me $OA$ dhe $OB$ përkatësisht në $D$ dhe $E$, siç tregohet edhe në figurë.

1. Gjej gjatësinë e $OC$ në lidhje me $R$ dhe $r$.
2. Duke përdorur trekëndëshin $OCE$, trego se $R\sin\theta = r(1 + \sin\theta)$.
3. Duke ditur se $\sin\theta = \frac{3}{4}$​ dhe se perimetri i sektorit $OAB$ është 21 cm, gjej $R$, ku përgjigja të jepet me afërsi deri në 3 shifra të rëndësishme.