Ushtrimi Sfidë | 9C | Matematika 12 (me zgjedhje) | Zgjidhje Ushtrimesh

Mësimi

Ushtrimi

Pyetja

a, b dhe c janë vektorët përkatës $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}$ , $\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix}$ dhe $\begin{pmatrix} -5 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$ . Gjej numrat p, q dhe r të tillë që $\mathbf{p}\mathbf{a} + \mathbf{q}\mathbf{b} + \mathbf{r}\mathbf{c} = \begin{pmatrix} 28 \\ -12 \\ -4 \end{pmatrix}$
Figura paraqet një kuboid me kulme O, A, B, C, D, E, F dhe G. Pika M është mesi i FE dhe pika N është mesi i AG. a, b dhe c janë rreze vektorët përkatës të kulmeve A, B dhe C. Trego që drejtëzat OM dhe BN e ndajnë diagonalen AF në tresh.
Një nxënës shkruan hipotezat e mëposhtme: Në qoftë se a, b dhe c janë tre vektorë jo paralelë në sistemin 3D, atëherë $\mathbf{p}\mathbf{a} + \mathbf{q}\mathbf{b} + \mathbf{r}\mathbf{c} = \mathbf{s}\mathbf{a} + \mathbf{t}\mathbf{b} + \mathbf{u}\mathbf{c} \Rightarrow \mathbf{p} = \mathbf{s}, \mathbf{q} = \mathbf{t}$ dhe $\mathbf{r} = \mathbf{u}$ Trego, me kundërshembull, që kjo hipotezë nuk është e vërtetë.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Zgjidhja

Zgjidhja e plotë e këtij ushtrimi është e disponueshme në aplikacionin tonë mobil. Shkarko aplikacionin dhe merr qasje në të gjitha zgjidhjet!

Aplikacioni është falas dhe përmban zgjidhje për të gjitha ushtrimet!