Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 3.1A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

Përdorni metodën grafike ose atë të kuadranteve, për të shprehur vlerat e mëposhtme me anë të këndeve të ngushta.

  1. cos⁡190°\cos 190\degree
  2. tg⁡160°\tg 160\degree
  3. sin⁡340°\sin 340\degree
  4. cos⁡158°\cos 158\degree
  5. tg⁡215°\tg 215\degree
  6. sin⁡285°\sin 285\degree

Kontrolloni përgjigjet me anë të metodës që nuk përdorët herën e parë.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Për $ \cos 190\degree $:

    Këndi $190\degree$ është në kuadrantin e tretë. Në kuadrantin e tretë, kosinusi është negativ.

    $190\degree = 180\degree + 10\degree$

    $$ \cos 190\degree = \cos (180\degree + 10\degree) = -\cos 10\degree $$

  2. Për $ \operatorname{tg} 160\degree $:

    Këndi $160\degree$ është në kuadrantin e dytë. Në kuadrantin e dytë, tangjentja është negative.

    $160\degree = 180\degree - 20\degree$

    $$ \operatorname{tg} 160\degree = \operatorname{tg} (180\degree - 20\degree) = -\operatorname{tg} 20\degree $$

  3. Për $ \sin 340\degree $:

    Këndi $340\degree$ është në kuadrantin e katërt. Në kuadrantin e katërt, sinusi është negativ.

    $340\degree = 360\degree - 20\degree$

    $$ \sin 340\degree = \sin (360\degree - 20\degree) = -\sin 20\degree $$

  4. Për $ \cos 158\degree $:

    Këndi $158\degree$ është në kuadrantin e dytë. Në kuadrantin e dytë, kosinusi është negative.

    $158\degree = 180\degree - 22\degree$

    $$ \cos 158\degree = \cos (180\degree - 22\degree) = -\cos 22\degree $$

  5. Për $ \operatorname{tg} 215\degree $:

    Këndi $215\degree$ është në kuadrantin e tretë. Në kuadrantin e tretë, tangjentja është pozitive.

    $215\degree = 180\degree + 35\degree$

    $$ \operatorname{tg} 215\degree = \operatorname{tg} (180\degree + 35\degree) = \operatorname{tg} 35\degree $$

  6. Për $ \sin 285\degree $:

    Këndi $285\degree$ është në kuadrantin e katërt. Në kuadrantin e katërt, sinusi është negativ.

    $285\degree = 270\degree + 15\degree$

    $$ \sin 285\degree = \sin (270\degree + 15\degree) = -\cos 15\degree $$ ose

    $285\degree = 360\degree - 75\degree$

    $$ \sin 285\degree = \sin (360\degree - 75\degree) = -\sin 75\degree $$