Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 5.1B - Vetitë e logaritmeve në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Brian Jefferson, David Bowles, Eddie Mullan, Garry Wiseman, John Rayneau, Katie Wood, Mike Heylings, Paul Williams dhe Rob Wagner.

Pyetja

  1. Zgjidhni ekuacionin 32x+1−5×3x−1+2=03^{2x+1}-5\times 3^{x-1}+2=0.
  2. Gjeni pikën e prerjes së grafikëve të y=32x−1+2y=3^{2x-1}+2 dhe y=5×3x−1y=5\times 3^{x-1}.

Zgjidhja

1
32x−5×3x+3×2=0⇒(3x)2−5(3x)+6=0⇒(3x−2)(3x−3)=0⇒3x=23^{2x}-5 \times 3^x+ 3\times 2 = 0 \rArr (3^x)^2 - 5(3^x)+6=0 \rArr (3^x-2)(3^x-3)=0 \rArr 3^x=2 dhe 3x=33^x=3. Tani kemi log⁡(3x)=log⁡2⇒xlog⁡3=log⁡2⇒x=log⁡2log⁡3≈0.631\log(3^x)=\log2 \rArr x\log3 = \log2 \rArr x=\dfrac{\log2}{\log3} \approx 0.631 dhe log⁡(3x)=log⁡3⇒xlog⁡3=log⁡3⇒x=log⁡3log⁡3=1\log(3^x)=\log3 \rArr x\log3=\log3 \rArr x=\dfrac{\log3}{\log3}=1.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion