Zgjidhja e ushtrimit 10

Në figurë tregohet se si gjendet koeficienti këndor i vijës $y=a^x$ në pikën P(0, 1), duke përdorur përkufizimin e derivatit.

1. Kopjoni dhe plotësoni tabelën e vlerave për koeficientin këndor të kordës $PQ = \frac{a^{\delta x}-1}{\delta x}$ për viijat me vlera të ndryshme të $a$. Merrni parasysh që $\delta x$ = 0,0001.
2. Ndërmjet cilave çifte vlerash bën pjesë $e$? Argumentoni përgjigjen.
3. Krijoni tabela të tjera, me intervale më të vogla të $a$, për të gjetur vlerën e saktë të $e$ me dy shifra pas presjes dhjetore.
4. Pse kjo metodë jep vetëm një vlerë të përafërt të $e$?

(Për t'u bindur që $e$ përfshihet ndërmjet vlerave që gjendet, për $\delta x$ merrni vlerave gjithnjë e më të vogla.)