Zgjidhja e ushtrimit 8

Në figurë paraqitet trekëndëshi ABC ku $\overrightarrow{AB} = \vec{p}$ dhe $\overrightarrow{AC} = \vec{q}$. Pika D është mesi i brinjës $\overrightarrow{BC}$.

a) Shprehni vektorin $\overrightarrow{BD}$ në varësi të vektorëve $\vec{p}$ dhe $\vec{q}$. Rrethoni përgjigjen e saktë.

1. $\frac{1}{2} (\vec{p} + \vec{q})$
2. $\frac{1}{2} (\vec{p} - \vec{q})$
3. $\frac{1}{2}(-\vec{p} - \vec{q})$
4. $\frac{1}{2}(\vec{q} - \vec{p})$

b) Llogaritni gjatësinë e vektorit $\overrightarrow{BD}$, kur janë dhënë $\vec{p} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}$ dhe $\vec{q} = \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}$.

1. 2,45
2. 2,55
3. 1,73
4. 1,41