Zgjidhja e ushtrimit 17

Gjetja e pikës A, pikëprerja e parabolës me boshtin $Oy$:

Pika A ndodhet në boshtin $Oy$, kështu që $x=0$. Zëvendësojmë $x=0$ në ekuacionin e parabolës $y = 2x^2 - 8x + 9$:

$$y = 2(0)^2 - 8(0) + 9$$ $$y = 9$$

Koordinatat e pikës A janë:

$$A(0, 9)$$

Gjetja e pikës B, kulmi i parabolës:

Për një parabolë në formën $y = ax^2 + bx + c$, koordinata $x$ e kulmit jepet nga formula $x = -\frac{b}{2a}$.

Në ekuacionin $y = 2x^2 - 8x + 9$, kemi $a=2$ dhe $b=-8$.

$$x_B = -\frac{-8}{2(2)} = \frac{8}{4} = 2$$

Tani zëvendësojmë $x=2$ në ekuacionin e parabolës për të gjetur koordinatën $y$:

$$y_B = 2(2)^2 - 8(2) + 9$$ $$y_B = 2(4) - 16 + 9$$ $$y_B = 8 - 16 + 9$$ $$y_B = 1$$

Koordinatat e pikës B janë:

$$B(2, 1)$$