Zgjidhja e ushtrimit 15

Popullata e një gjallese të veçantë në një ishull, $t$ vite pas fillimit të studimit, u modelua me formulën $P = \frac{1500a^t}{2+a^t}$, ku $a$ është konstante pozitive.

1. Sa ishte popullata në fillim të studimit?
2. Dihet që popullata pas dy vitesh është 600. i) Gjeni vlerën e konstantes $a$. ii) Njehsoni, me 1 vit përafërsi, sa kohë duhet që popullata të dyfishojë madhësinë e saj fillestare?
3. Shpjegoni pse sipas këtij modeli popullata nuk mund të kalojë numrin 1500.
4. Jepni një arsye pse ky model mund të mos jetë i përshtatshëm.