Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 11

Zgjidhja e ushtrimit 11 të mësimit 4D në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

  1. Skico grafikët y=x2(x−1)(x+1)y=x^2(x-1)(x+1) dhe y=13x3+1y=\dfrac{1}{3}x^3+1.
  2. Gjej numrin e zgjidhjeve reale të ekuacionit 3x2(x−1)(x+1)=x3+33x^2(x-1)(x+1)=x^3+3.

Zgjidhja

1
Barazojmë y=x2(x−1)(x+1)y=x^2(x-1)(x+1) me zero x2(x−1)(x+1)=0x^2(x-1)(x+1)=0 dhe kemi x=0x=0, x−1=0⇒x=1x-1=0 \rArr x=1 dhe x+1=0⇒x=−1x+1=0 \rArr x=-1. Vija e pret boshtin e abshisave në pikat (1,0)(1,0) dhe (−1,0)(-1,0), dhe e prek në pikën (0,0)(0,0). Nga ana tjetër, barazojmë y=13x3+1y=\dfrac{1}{3}x^3+1 me zero 13x3+1=0\dfrac{1}{3}x^3+1=0 dhe kemi 13x3=−1⇒x3=−3⇒x=−33\dfrac{1}{3}x^3=-1 \rArr x^3=-3 \rArr x=-\sqrt[3]{3}. Ndërsa kur x=0x=0, y=1y=1. Vija e pret boshtin e abshisave në pikën (−33,0)(-\sqrt[3]{3},0) dhe boshtin e ordinatave në pikën (0,1)(0,1).

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion