Kopertina e librit Matematika 12
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 3

Zgjidhja e ushtrimit 3 të mësimit 4D në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

  1. Skico vijat e dhëna me ekuacione y=(x+1)3y=(x+1)^3 dhe y=3x(x−1)y=3x(x-1) në të njëjtin sistem boshtesh koordinative.
  2. Shpjego se skica e ndërtuar tregon se ekuacioni x3+6x+1=0x^3+6x+1=0 ka vetëm një zgjidhje reale.

Zgjidhja

1
Barazojmë y=(x+1)3y=(x+1)^3 me zero (x+1)3=0(x+1)^3=0 dhe kemi x=−1x=-1, ndaj vija e pret boshtin e abshisave vetëm në pikën (−1,0)(-1,0). Në funksionin y=3x(x−1)y=3x(x-1) kemi a=3a=3. Meqë kjo e fundit është pozitive, atëherë vija ka formën e një parabole me kokë lart dhe ka një minimum. E barazojmë me zero 3x(x−1)=03x(x-1)=0 dhe kemi 3x=0⇒x=03x=0 \rArr x=0 dhe x−1=0⇒x=1x-1=0 \rArr x=1. Kjo vijë e pret boshtin e abshisave në pikat (0,0)(0,0) dhe (1,0)(1,0).

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4,8/5100.000+ shkarkimeFalas për nxënësit
Shkarko nëApp Store
Merr nëGoogle Play

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion