Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 6C në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Gjej koordinatat e qendrës dhe rrezes për secilin nga rrathët e mëposhtëm:

  1. (x+5)2+(y−4)2=92(x+5)^2+(y-4)^2=9^2
  2. (x−7)2+(y−1)2=16(x-7)^2+(y-1)^2=16
  3. (x+4)2+y2=25(x+4)^2+y^2=25
  4. (x+4a)2+(y+a)2=144a2(x+4a)^2+(y+a)^2=144a^2
  5. (x−35)2+(y+5)2=27(x-3\sqrt{5})^2+(y+\sqrt{5})^2=27

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. (x+5)2+(y−4)2=92⇒(x−(−5))2+(y−4)2=92⇒(x+5)^2+(y-4)^2=9^2 \rArr (x-(-5))^2 + (y-4)^2=9^2 \rArr Qendra e rrethit është (−5,4)(-5, 4) dhe rrezja është 99.
  2. (x−7)2+(y−1)2=16⇒(x−7)2+(y−1)2=42⇒(x-7)^2+(y-1)^2=16 \rArr (x-7)^2+(y-1)^2=4^2 \rArr Qendra e rrethit është (7,1)(7, 1) dhe rrezja është 44.
  3. (x+4)2+y2=25⇒(x−(−4))2+(y−0)2=52⇒(x+4)^2+y^2=25 \rArr (x-(-4))^2+(y-0)^2=5^2 \rArr Qendra e rrethit është (−4,0)(-4, 0) dhe rrezja është 55.
  4. (x+4a)2+(y+a)2=144a2⇒(x−(−4a))2+(y−(−a))2=(12a)2⇒(x+4a)^2+(y+a)^2=144a^2 \rArr (x-(-4a))^2+(y-(-a))^2=(12a)^2 \rArr Qendra e rrethit është (−4a,−a)(-4a, -a) dhe rrezja është 12a12a.
  5. (x−35)2+(y+5)2=27⇒(x−35)2+(y−(−5))2=(27)2⇒(x-3\sqrt{5})^2+(y+\sqrt{5})^2=27 \rArr (x-3\sqrt{5})^2+(y-(-\sqrt{5}))^2=(\sqrt{27})^2 \rArr  Qendra e rrethit është (35,−5)(3\sqrt{5}, -\sqrt{5}) dhe rrezja është 27=9×3=33\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}.