Kopertina e librit Matematika 12

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 9A në librin Matematika 12 nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë Greg Attwood, Jack Barraclough, Ian Bettison, Alistair Macpherson, Bronwen Moran, Su Nicholson, Diane Oliver, Joe Petran, Keith Bledger, Harry Smith, Geoff Staley, Robert Ward-Penny dhe Dave Wilkins.

Pyetja

Një helikopter fluturon nga pika AA në pikën BB me koordinatë 80°\degree nga AA, ku AB=50AB=50 km. Në vijim përshkon edhe 60 km në drejtim të pikës CC. Duke ditur se pika CC është 80 km larg pikës AA, llogarit koordinatën e pikës CC nga AA.

Dëshiron të na kontaktosh?

Kliko këtu për të na shkruar në WhatsApp!

Zgjidhja

Ne nuk e kemi të dhënë pozicionin e CC nga BB, ndaj kemi dy mundësi për CC në bazë të të dhënave. Këndi AA është njëlloj në çdo △\triangleABCABC.

Përdorim cos⁡A=b2+c2−a22bc⇒cos⁡A=802+502−6022×80×50=0.6625⇒A=48.5°\cos A = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \rArr \cos A = \dfrac{80^2 + 50^2 - 60^2}{2 \times 80 \times 50}=0.6625 \rArr A = 48.5\degree

Koordinata e pikës CC nga AA është 80°±48.5°=128.5°80\degree \pm 48.5\degree = 128.5\degree ose 0.31.5°0.31.5\degree.