Kopertina e librit Matematika 9

Zgjidhja e ushtrimit 2

Zgjidhja e ushtrimit 2 të mësimit 10B në librin Matematika 9 nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Deborah Barton.

Pyetja

Gjeni këndet që janë paraqitur me anë të shkronjave. Argumentoni përgjigjet.

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. Këndi xx me këndin 120°120\degree janë përgjegjëse, që do të thotë se x=120°x=120\degree. Këndi xx me atë yy shtrihen në të njëjtën vijë duke formuar kështu një kënd të shtrirë, ndaj kemi x+y=180⇒120+y=180⇒y=180−120⇒y=60°x+y=180 \rArr 120+y=180 \rArr y=180-120 \rArr y=60\degree. Më pas, këndi 100°100\degree është i njëanshëm i brendshëm me këndin ku shtrihet këndi zz, që do të thotë se këndi zz formon një kënd të shtrirë me atë 100°100\degree, shuma e të cilëve është 180°180\degree. Formojmë ekuacionin dhe gjejmë këndin zz, z+100=180⇒z=180−100⇒z=80°z+100=180 \rArr z=180-100 \rArr z=80\degree.
  2. Këndi pp është i kundërt në kulm me këndin 103°103\degree, pra p=103°p=103\degree. Këndi 103°103\degree është përgjegjës me këndin e të njëjtit kulm ku shtrihet këndi ss, që do të thotë se s+103=180⇒s=180−103⇒s=77°s+103=180 \rArr s=180-103 \rArr s=77\degree. E njëjta logjikë dhe për të gjetur këndin pp, pasi mund të themi se këndi 103°103\degree është ndërrues i brendshëm me këndin e të njëjtit kulm ku shtrihet këndi qq, që do të thotë se q+103=180⇒q=180−103⇒q=77°q+103=180 \rArr q=180-103 \rArr q=77\degree. Në fund themi se këndi rr është ndërrues i brendshëm me këndin e të njëjtit kulm ku shtrihet këndi qq, ndaj r=180−q⇒r=180−77⇒r=103°r=180-q \rArr r=180-77 \rArr r=103\degree.
  3. Këndi 78°78\degree është përgjegjës me këndin mm, dhe ky i fundit është po prapë përgjegjës me këndin nn, ndaj themi se m=n=78°m=n=78\degree. Këndi ll është i kundërt në kulm me këndin mm, kështu që l=m⇒l=78°l=m \rArr l=78\degree.