Pyetja
Distanca midis pllakave të një kondensatori me kapacitet $6 \cdot 10^{-12} \text{ F}$ është $3\text{mm}$ dhe hapësira midis tyre është e mbushur me ajër.
- Llogaritni sipërfaqen e armaturave të këtij kondensatori. ($\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2$; $\varepsilon_{\text{ajrit}} = 1$)
- Sa është ngarkesa e secilës armaturë kur ai lidhet me një bateri me tension $24\text{V}$?
- Vizatoni vijat e fushës elektrike brenda hapësirës së kondensatorit.
- Njehsoni vlerën e intensitetit të kësaj fushe.
Zgjidhja
1
Për një kondensator me pllaka paralele, kapaciteti jepet nga formula:
$$C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d}$$
Nga kjo formulë, mund të shprehim sipërfaqen $S$ si:
$$S = \frac{C \cdot d}{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r}$$
Zëvendësojmë vlerat e dhëna:
$C = 6 \cdot 10^{-12} \text{ F}$
$d = 3 \text{ mm} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ m}$
$\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2$
$\varepsilon_r = 1$ (për ajrin)
$$S = \frac{(6 \cdot 10^{-12} \text{ F}) \cdot (3 \cdot 10^{-3} \text{ m})}{(8.85 \cdot 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2) \cdot 1}$$
$$S = \frac{18 \cdot 10^{-15}}{8.85 \cdot 10^{-12}} \text{ m}^2$$
$$S \approx 2.03 \cdot 10^{-3} \text{ m}^2$$
Pra, sipërfaqja e armaturave është $2.03 \cdot 10^{-3} \text{ m}^2$.
$$C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{S}{d}$$
Nga kjo formulë, mund të shprehim sipërfaqen $S$ si:
$$S = \frac{C \cdot d}{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r}$$
Zëvendësojmë vlerat e dhëna:
$C = 6 \cdot 10^{-12} \text{ F}$
$d = 3 \text{ mm} = 3 \cdot 10^{-3} \text{ m}$
$\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2$
$\varepsilon_r = 1$ (për ajrin)
$$S = \frac{(6 \cdot 10^{-12} \text{ F}) \cdot (3 \cdot 10^{-3} \text{ m})}{(8.85 \cdot 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2) \cdot 1}$$
$$S = \frac{18 \cdot 10^{-15}}{8.85 \cdot 10^{-12}} \text{ m}^2$$
$$S \approx 2.03 \cdot 10^{-3} \text{ m}^2$$
Pra, sipërfaqja e armaturave është $2.03 \cdot 10^{-3} \text{ m}^2$.
2
Ngarkesa $Q$ në secilën armaturë të kondensatorit kur lidhet me një tension $U$ jepet nga formula:
$$Q = C \cdot U$$
Zëvendësojmë vlerat e dhëna:
$C = 6 \cdot 10^{-12} \text{ F}$
$U = 24 \text{ V}$
$$Q = (6 \cdot 10^{-12} \text{ F}) \cdot (24 \text{ V})$$
$$Q = 144 \cdot 10^{-12} \text{ C}$$
$$Q = 1.44 \cdot 10^{-10} \text{ C}$$
Ngarkesa e secilës armaturë është $1.44 \cdot 10^{-10} \text{ C}$.
$$Q = C \cdot U$$
Zëvendësojmë vlerat e dhëna:
$C = 6 \cdot 10^{-12} \text{ F}$
$U = 24 \text{ V}$
$$Q = (6 \cdot 10^{-12} \text{ F}) \cdot (24 \text{ V})$$
$$Q = 144 \cdot 10^{-12} \text{ C}$$
$$Q = 1.44 \cdot 10^{-10} \text{ C}$$
Ngarkesa e secilës armaturë është $1.44 \cdot 10^{-10} \text{ C}$.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.