Pyetja
Një karrocë e lidhur me një sustë zhvendoset me 0.15 m dhe pastaj lëshohet në çastin . Masa e karrocës është 100 g dhe koeficienti i elasticitetit i sustës është 0.987 N/m.
- Sa është frekuenca këndore e lëkundjeve?
- Shkruani ekuacionin që jep varësinë e zhvendosjes të karrocës nga pozicioni i ekuilibrit nga koha .
- Skiconi grafikun e varësisë së nga gjatë dy lëkundjeve të plota, duke shkallëzuar boshtet. Pranojmë se lëvizja kryhet pa fërkim.
Zgjidhja
Frekuenca këndore e lëkundjeve $(\omega)$ jepet nga formula:
$$ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} $$Duke zëvendësuar vlerat:
$$ \omega = \sqrt{\frac{0.987 \text{ N/m}}{0.1 \text{ kg}}} = \sqrt{9.87 \text{ rad}^2/\text{s}^2} \approx 3.14 \text{ rad/s} $$Frekuenca këndore është $3.14 \text{ rad/s}$.
Ekuacioni i zhvendosjes për një lëvizje harmonike të thjeshtë, kur objekti lëshohet nga pozicioni maksimal (amplituda) në $t=0$, është:
$$ x(t) = A \cos(\omega t) $$Duke zëvendësuar vlerat e $A$ dhe $\omega$:
$$ x(t) = 0.15 \cos(3.14 t) $$Ekuacioni i zhvendosjes është $x(t) = 0.15 \cos(3.14 t)$ (ku $x$ është në metra dhe $t$ në sekonda).
Edhe 6 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.