Pyetja
Një karrocë me masë $m$ është fiksuar në një sustë me konstante të elasticitetit $k$. Skaji tjetër i sustës është fiksuar në mur..
- Tregoni se, kur e zhvendosim nga pozicioni i ekuilibrit dhe pastaj e lëshojmë, karroca kryen lëkundje harmonike.
- Shkruani ligjin e dytë të Njutonit për lëvizjen e karrocës, nxirrni prej tij nxitimin dhe prej këtu, tregoni se perioda e karrocës jepet nga: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$
Zgjidhja
Tregoni se, kur e zhvendosim nga pozicioni i ekuilibrit dhe pastaj e lëshojmë, karroca kryen lëkundje harmonike.
Kur karroca zhvendoset nga pozicioni i ekuilibrit me një zhvendosje $x$, susta ushtron një forcë rikthyese. Sipas ligjit të Hukut, kjo forcë është:
$$F = -kx$$ku $k$ është konstanta e elasticitetit të sustës dhe shenja minus tregon se forca është gjithmonë në drejtim të kundërt me zhvendosjen, pra drejt pozicionit të ekuilibrit.
Një lëvizje është harmonike e thjeshtë nëse forca rikthyese është drejtpërdrejt proporcionale me zhvendosjen dhe drejtohet gjithmonë drejt pozicionit të ekuilibrit. Meqenëse $F = -kx$ plotëson këtë kusht (forca është lineare me zhvendosjen dhe ka drejtim të kundërt), karroca kryen lëkundje harmonike të thjeshtë.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.