Pyetja
Figura 18.23 tregon si ndryshojnë me zhvendosjen format e ndryshme të energjisë. Tregoni si do të ndryshonte grafiku, po qe se masës në fillim të lëkundjes i japim gjysmën e energjisë.
Zgjidhja
Amplituda e Lëkundjes ($A$): Energjia totale e një oshilatori harmonik thjeshtë jepet nga $E_{tot} = \frac{1}{2} kA^2$, ku $k$ është konstantja e sustës dhe $A$ është amplituda. Nëse $E_{tot}$ zvogëlohet në gjysmë, atëherë:
$$E_{tot,2} = \frac{1}{2} kA_2^2$$
$$\frac{1}{2} E_{tot,1} = \frac{1}{2} kA_2^2$$
Meqenëse $E_{tot,1} = \frac{1}{2} kA_1^2$, kemi:
$$\frac{1}{2} \left(\frac{1}{2} kA_1^2\right) = \frac{1}{2} kA_2^2$$
$$\frac{1}{4} kA_1^2 = \frac{1}{2} kA_2^2$$
$$A_2^2 = \frac{1}{2} A_1^2$$
$$A_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} A_1$$
Pra, amplituda e re do të jetë $1/\sqrt{2}$ herë amplituda fillestare. Kjo do të thotë që pikat maksimale dhe minimale të zhvendosjes në boshtin horizontal (pikat ku energjia potenciale është maksimale dhe energjia kinetike është zero) do të afrohen drejt origjinës.
Energjia Totale (kurbat e kuqe): Kurba që tregon energjinë totale do të zhvendoset poshtë dhe do të jetë në një vlerë $E_{tot,2} = \frac{1}{2} E_{tot,1}$. Kjo kurbë do të jetë një vijë horizontale në një lartësi më të vogël.
Edhe 2 hapa deri te përgjigjja
Hapat e tjerë janë falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.