Kopertina e librit Fizika 12 (me zgjedhje)

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit Kapitulli 2 në librin Fizika 12 (me zgjedhje) nga shtëpia botuese Mediaprint me autorë David Sang, Graham Jones, Gurinder Chadha dhe Richard Woodside.

Pyetja

Tabela 2.1 na tregon si ndryshon shpejtësia e një motoçiklisti gjatë një prove në rrugë të drejtë.

  1. Ndërtoni grafikun shpejtësi-kohë të kësaj lëvizjeje.
  2. Nga tabela gjeni nxitimin e motoçiklistit në 10s e para.
  3. Kontrollojeni rezultatin duke gjetur gradientin e grafikut për 10s e para.
  4. Përcaktoni nxitimin e motoçiklistit gjatë 15s të fundit.
  5. Me ndihmën e grafikut, gjeni largësinë e plotë të përshkuar gjatë kësaj prove.

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  2. Në 10 sekondat e para, shpejtësia e motoçiklistit shkon nga 0 në 30ms-1. Nxitimin e gjejmë me formulën a=ΔvΔta = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}, ku Δv\Delta v është ndryshimi i shpejtësisë dhe Δt\Delta t është ndryshimi i kohës. Gjithashtu dhe koha shkon nga 0 në 10 sekonda. Zëvëndësojmë vlerat në formulë dhe kemi a=30−010−0=3010=3a = \dfrac{30 - 0}{10 - 0} = \dfrac{30}{10} = 3ms-2.
  3. Gradienti i grafikut do përdorte po të njëjtën formulë, veçse do kishim ΔyΔx\dfrac{\Delta y}{\Delta x}. Hiqni një pingule mbi boshtin e abshisave nga maja e vijës dhe do jenë të njëjtat veprime.
  4. Gjatë 15 sekondave të fundit, shpejtësia shkoi nga 30 në 0, pra do kemi nxitim negativ pasi shpejtësia ulet. Koha, sigurisht, shkon nga 15 sekonda në 30, ku ndryshimi është 15 sekonda (30−1530-15). Zëvëndësojmë vlerat në formulën e nxitimit dhe kemi a=ΔvΔt=0−3030−15=−3015=−2a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{0-30}{30-15} = \dfrac{-30}{15}=-2ms-2.
  5. Vijat e grafikut kanë formuar një trapez të rregullt, dhe pikërisht syprina e këtij trapezi është largësia që motoçiklisti ka përshkuar gjatë kësaj prove. Syprina e një trapezi gjehet me formulën (B+b)×h2\dfrac{(B+b)\times h}{2}, ku BB është baza e madhe e trapezit dhe bb ajo e vogla. Baza e madhe e trapezit tonë do ishte shtrirja te boshti i abshisave, pra koha e kaluar. Prova zgjati 30 sekonda, ndaj gjatësia e bazës së madhe është 30. Baza e vogël, ajo lart, do ishte distanca e vijës nga 10 sekonda kohë deri në 15 sekonda, pra baza e vogël e ka gjatësinë 5. Lartësia e trapezit do ishte shpejtësia maksimale që arriti motoçiklisti, pra po të heqim një pingule nga një prej kulmeve lart mbi bazën e madhe do kishim lartësinë e barabartë me 30. Vlerat që gjetëm i zëvëndësojmë në formulën e syprinës, dhe kemi S=(B+b)×h2=(30+5)×302=35×302=10502=525S = \dfrac{(B+b)\times h}{2} = \dfrac{(30+5)\times 30}{2} = \dfrac{35\times 30}{2} = \dfrac{1050}{2} = 525. Gjatësia që ka përshkuar motoçiklisti do ishte 525 metra.