Pyetja
Një balonë me ajër të nxehtë, bashkë me koshin e pasagjerët, e ka masën $450 \text{kg}$. Balona e fryrë mban $3000 \text{m}^3$ ajër.
- Llogaritni forcën minimale që nevojitet për ta shkëputur balonën nga toka.
- Shtypja atmosferike është $1.0 \cdot 10^5 \text{Pa}$ dhe dendësia e ajrit në këtë shtypje është $1.23 \text{kg} \text{m}^{-3}$.
- Llogaritni masën e $3000 \text{m}^3$ ajër.
- Llogaritni numrin e moleve të ajrit në balonë. Ajrin mund ta konsideroni gaz ideal me masë molare $29 \text{g} \text{mol}^{-1}$.
- Ndërsa ajri nxehet, ai zgjerohet dhe një pjesë e tij largohet nëpërmjet një valvule në pjesën e sipërme të balonës. Llogaritni masën maksimale të ajrit që mund të mbetet në balonë, në mënyrë që forca e Arkimedis të mundet ta shkëpusë balonën nga toka.
- Llogaritni temperaturën minimale të ajrit brenda balonës, në mënyrë që balona të shkëputet nga toka.
Zgjidhja
Për t'u shkëputur nga toka, forca e Arkimedis (FA) duhet të jetë e barabartë me forcën e gravitetit (Fg).
Masa totale e balonës me pasagjerë: $m_{balona} = 450 \text{ kg}$.
Volumi i ajrit të zhvendosur: $V = 3000 \text{ m}^3$.
Dendësia e ajrit rrethues: $\rho_{ajrit} = 1.23 \text{ kg/m}^3$.
Forca e gravitetit: $F_g = m_{balona} \cdot g = 450 \text{ kg} \cdot 9.81 \text{ m/s}^2 = 4414.5 \text{ N}$.
Forca minimale e Arkimedis e nevojshme për ta shkëputur balonën nga toka është e barabartë me $F_g$:
$$F_{A,min} = F_g = 4414.5 \text{ N}$$
Masa e $3000 \text{ m}^3$ ajër në kushtet atmosferike:
$$m_{ajrit\_zhvendosur} = \rho_{ajrit} \cdot V = 1.23 \text{ kg/m}^3 \cdot 3000 \text{ m}^3 = 3690 \text{ kg}$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.