Pyetja
- Me ndihmën e ekuacioneve të lëvizjes njëtrajtësisht të përshpejtuar, tregoni se energjia kinetike e një trupi me masë m që zhvendoset me shpejtësi v është $mv^2/2$.
- Një makinë me masë 800kg përshpejton nga prehja deri në shpejtësinë $20ms^{-1}$ për 6.0s.
- Llogaritni fuqinë mesatare të shpenzuar për të përshpejtuar makinën.
- Fuqia e transmetuar nga motori i makinës tek rrotat është konstante. Shpjegoni pse, ndërsa makina përshpejton, nxitimi i saj zvogëlohet.
Zgjidhja
Duke filluar nga puna e kryer nga një forcë rezultante konstante, $W = Fd$.
Sipas ligjit të dytë të Njutonit, $F = ma$.
Pra, $W = mad$.
Për lëvizje njëtrajtësisht të përshpejtuar, mund të përdorim ekuacionin $v^2 = u^2 + 2ad$. Duke supozuar se trupi fillon nga prehja ($u=0$), atëherë $v^2 = 2ad$.
Prej këtej, $ad = \frac{v^2}{2}$.
Zëvendësojmë këtë shprehje te ekuacioni i punës:
$W = m \left(\frac{v^2}{2}\right) = \frac{1}{2}mv^2$.
Puna e kryer mbi trupin është e barabartë me ndryshimin në energjinë kinetike. Duke qenë se trupi filloi nga prehja, energjia kinetike fillestare ishte zero. Kështu, energjia kinetike përfundimtare është $KE = \frac{1}{2}mv^2$.
Llogaritja e energjisë kinetike përfundimtare:
$KE = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}(800 \text{ kg})(20 \text{ m/s})^2 = \frac{1}{2}(800)(400) = 160000 \text{ J}$.
Puna e kryer është e barabartë me ndryshimin në energjinë kinetike, $W = \Delta KE = 160000 \text{ J}$.
Fuqia mesatare ($P$) llogaritet si puna e kryer për njësinë e kohës:
$P = \frac{W}{t} = \frac{160000 \text{ J}}{6.0 \text{ s}} \approx 26666.67 \text{ W} \approx 2.7 \times 10^4 \text{ W}$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.