Zgjidhja e ushtrimit 5

Shprehja është: $$ \frac{4x^2 - 2x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x}} $$ Mund ta shkruajmë $\sqrt{x}$ si $x^{\frac{1}{2}}$: $$ \frac{4x^2 - 2x^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} $$ Ndajmë thyesën në dy terma: $$ \frac{4x^2}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} $$ Duke përdorur rregullin e eksponentëve $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$ 4x^{2 - \frac{1}{2}} - 2x^{\frac{5}{2} - \frac{1}{2}} $$ Llogarisim eksponentët: $$ 2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $$ $$ \frac{5}{2} - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$ Kështu që shprehja bëhet: $$ 4x^{\frac{3}{2}} - 2x^2 $$ Duke e krahasuar këtë me formën $4x^p - 2x^q$: $$ p = \frac{3}{2} $$ $$ q = 2 $$