Zgjidhja e ushtrimit 2

Gjejmë koeficientin këndor të drejtëzës tangente $5y = 3x + 32$.

E shkruajmë drejtëzën në trajtën $y = mx + c$:

$$y = \frac{3}{5}x + \frac{32}{5}$$

Koeficienti këndor i tangentes është $m_t = \frac{3}{5}$.

Drejëza që kalon në pikat $P$ dhe $Q$ është normale me tangenten në pikën $P$.

Koeficienti këndor i normales $m_n$ gjendet nga kushti $m_t \cdot m_n = -1$:

$$\frac{3}{5} \cdot m_n = -1 \Rightarrow m_n = -\frac{5}{3}$$

Ekuacioni i drejtëzës që kalon në $P(1;7)$ dhe $Q$ (normalja) është $y - y_1 = m_n(x - x_1)$:

$$y - 7 = -\frac{5}{3}(x - 1)$$

Shumëzojmë të dy anët me 3:

$$3(y - 7) = -5(x - 1)$$

$$3y - 21 = -5x + 5$$

Vendosim në formën $ax + by + c = 0$:

$$5x + 3y - 21 - 5 = 0$$

$$5x + 3y - 26 = 0$$