Pyetja
Rrethi C ka qendër $(5; -2)$ dhe rreze 10 njësi.
- Shkruaj ekuacionin e rrethit C.
- Verifiko që pika $(-1; 6)$ ndodhet në rrethin C.
- Gjej ekuacionin e tangjentes ndaj rrethit C në pikën $(-1; 6)$, duke e dhënë përgjigjen në formën $ax + by + c = 0$, ku a, b dhe c janë numra të plotë.
Zgjidhja
1
Ekuacioni standard i një rrethi me qendër $(h, k)$ dhe rreze $r$ është $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$.
Duke zëvendësuar $h=5$, $k=-2$ dhe $r=10$ marrim:
$$(x-5)^2 + (y-(-2))^2 = 10^2$$
$$(x-5)^2 + (y+2)^2 = 100$$
2
Për të verifikuar nëse pika $(-1, 6)$ ndodhet në rrethin C, zëvendësojmë koordinatat e pikës në ekuacionin e rrethit:
$$(-1-5)^2 + (6+2)^2 = 100$$
$$(-6)^2 + (8)^2 = 100$$
$$36 + 64 = 100$$
$$100 = 100$$
Meqenëse barazimi është i vërtetë, pika $(-1, 6)$ ndodhet në rrethin C.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 3, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.