Pyetja
Diagrami i Venit tregon probabilitetet që një grup njerëzish të shikojnë programet televizive ,
dhe .
- Është e dhënë se probabiliteti i shikimit të programit C është sa dyfishi i mundësisë së shikimit të , gjej vlerat e dhe .
- Poho, duke shpjeguar, nëse janë apo jo ngjarjet që 'shikojnë B' dhe 'shikojnë C' statistikisht të pavarura. Trego qartë punën tënde.
Zgjidhja
1
Shuma e të gjitha probabiliteteve duhet të jetë 1:
$$P(A \cup B \cup C) + P(\text{asnjë}) = 1$$
$$p + 0.08 + 0.14 + p + q + 0.26 = 1$$
$$2p + q + 0.48 = 1$$
$$2p + q = 0.52 \quad (1)$$
Probabiliteti i shikimit të programit $C$ është dyfishi i mundësisë së shikimit të $A$.
$$P(C) = 2 P(A)$$
$$P(C) = 0.14 + p + q$$
$$P(A) = p + 0.08$$
$$0.14 + p + q = 2(p + 0.08)$$
$$0.14 + p + q = 2p + 0.16$$
$$q - p = 0.02 \quad (2)$$
Nga (2) kemi $q = p + 0.02$. Zëvendësojmë $q$ tek (1):
$$2p + (p + 0.02) = 0.52$$
$$3p + 0.02 = 0.52$$
$$3p = 0.50$$
$$p = \frac{0.50}{3} = \frac{1}{6} \approx 0.1667$$
Zëvendësojmë $p$ tek $q = p + 0.02$:
$$q = \frac{1}{6} + 0.02 = \frac{1}{6} + \frac{2}{100} = \frac{1}{6} + \frac{1}{50} = \frac{25 + 3}{150} = \frac{28}{150} = \frac{14}{75} \approx 0.1867$$
Vlerat janë $p = \frac{1}{6}$ dhe $q = \frac{14}{75}$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.