Kopertina e librit Matematika 10-11 (fletore pune)

Zgjidhja e ushtrimit 1

Zgjidhja e ushtrimit 1 të mësimit 10.4 - Inekuacionet në librin Matematika 10-11 (fletore pune) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Clare Pass.

Pyetja

Zgjidhni inekuacionet e mëposhtme lineare dhe zgjidhjet paraqiteni në një bosht numerik.

  1. 2x<92x \lt 9
  2. 3x+5≤233x+5 \le 23
  3. 5x−4≥115x-4 \ge 11
  4. −4x>16-4x \gt 16
  5. 3(x−8)<63(x-8) \lt 6
  6. 2x+4≥5(x−1)2x+4 \ge 5(x-1)
  7. 10≤x310 \le \dfrac{x}{3}
  8. 3(x−1)>7(x+3)3(x-1) \gt 7(x+3)

Dëshiron të blesh libra manga?

Kliko këtu për të parë ofertat e Kleptobuk

Zgjidhja

  1. 2x2<92⇒x<92\dfrac{2x}{2} \lt \dfrac{9}{2} \rArr x \lt \dfrac{9}{2}
  2. 3x≤23−5⇒3x≤18⇒3x3≤183⇒x≤63x \le 23-5 \rArr 3x \le 18 \rArr \dfrac{3x}{3} \le \dfrac{18}{3} \rArr x \le 6
  3. 5x≥11+4⇒5x≥15⇒5x5≥155⇒x≥35x \ge 11+4 \rArr 5x \ge 15 \rArr \dfrac{5x}{5} \ge \dfrac{15}{5} \rArr x \ge 3
  4. −4x−4>16−4⇒x<−4\dfrac{-4x}{-4} \gt \dfrac{16}{-4} \rArr x \lt -4
  5. 3x−24<6⇒3x<6+24⇒3x3<303⇒x<103x-24 \lt 6 \rArr 3x \lt 6+24 \rArr \dfrac{3x}{3} \lt \dfrac{30}{3} \rArr x \lt 10
  6. 2x+4≥5x−5⇒2x−5x≥−5−4⇒−3x≥−9⇒−3x−3≥−9−3⇒x≤32x+4 \ge 5x-5 \rArr 2x-5x \ge -5-4 \rArr -3x \ge -9 \rArr \dfrac{-3x}{-3} \ge \dfrac{-9}{-3} \rArr x \le 3
  7. 10×3≤3×x3⇒30≤x⇒x≥3010 \times 3 \le \cancel3 \times \dfrac{x}{\cancel3} \rArr 30 \le x \rArr x \ge 30
  8. 3x−3>7x+21⇒3x−7x>21+3⇒−4x>24⇒−4x−4>24−4⇒x<−63x-3 \gt 7x+21 \rArr 3x-7x \gt 21+3 \rArr -4x \gt 24 \rArr \dfrac{-4x}{-4} \gt \dfrac{24}{-4} \rArr x \lt -6