Kopertina e librit Matematika 10-11 (fletore pune)

Zgjidhja e ushtrimit 5

Zgjidhja e ushtrimit 5 të mësimit 13.3 - Numrat irracionalë në librin Matematika 10-11 (fletore pune) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Clare Pass.

Pyetja

Për thyesat e mëposhtme, eliminoni rrënjën nga emëruesi.

  1. 4acb2\dfrac{4ac}{b^2}
  2. 15\dfrac{1}{\sqrt{5}}
  3. 37\dfrac{3}{\sqrt{7}}
  4. 112\dfrac{1}{\sqrt{12}}
  5. 73−7\dfrac{\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}}
  6. 4+32−3\dfrac{4+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}

Nuk e gjen ushtrimin që do?

Dërgo DM në Instagram duke klikuar këtu!

Zgjidhja

  1. Emëruesi nuk ka rrënjë, kështu që thyesa nuk ndryshon.
  2. 55×5=55\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}
  3. 3×77×7=377\dfrac{3 \times \sqrt{7}}{\sqrt{7} \times \sqrt{7}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}
  4. 14×3=123=323×3=32×3=36\dfrac{1}{\sqrt{4 \times 3}}=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3} \times \sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2 \times 3}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}
  5. 7(3+7)(3−7)(3+7)=37+732−(7)2=37+79−7=37+72\dfrac{\sqrt{7}(3+\sqrt{7})}{(3-\sqrt{7})(3+\sqrt{7})} = \dfrac{3\sqrt{7} + 7}{3^2-(\sqrt{7})^2} = \dfrac{3\sqrt{7}+7}{9-7}=\dfrac{3\sqrt{7}+7}{2}
  6. (4+3)(2+3)(2−3)(2+3)=8+43+23+322−(3)2=11+634−3=11+63\dfrac{(4+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\dfrac{8+4\sqrt{3}+2\sqrt{3}+3}{2^2-(\sqrt{3})^2}=\dfrac{11+6\sqrt{3}}{4-3}=11+6\sqrt{3}