Pyetja
Një varg e ka kufizën e dytë 8 dhe kufizën e katërt 128.
Në qoftë se vargu është progresion aritmetik, gjeni ndrysheshën e përbashkët $d$ të tij dhe kufizën e parë.
Në qoftë se vargu është progresion gjeometrik, gjeni herësin e progresionit dhe kufizën e parë të tij.
Në një progresion aritmetik, kufiza e dhjetë është sa katër herë kufiza e katërt. Nëse ndryshesha konstante e tij është $d$ dhe kufiza e parë është $a$, tregoni që $d = -a$.
Zgjidhja
Kemi $u_2 = 8$ dhe $u_4 = 128$.
-
Nëse vargu është progresion aritmetik:
Kufiza e përgjithshme e një progresioni aritmetik është $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Kemi sistemin e ekuacioneve:
$$u_1 + (2-1)d = 8 \implies u_1 + d = 8 \quad (1)$$ $$u_1 + (4-1)d = 128 \implies u_1 + 3d = 128 \quad (2)$$Zbresim ekuacionin (1) nga ekuacioni (2):
$$(u_1 + 3d) - (u_1 + d) = 128 - 8$$ $$2d = 120$$ $$d = 60$$Zëvendësojmë $d=60$ në ekuacionin (1):
$$u_1 + 60 = 8$$ $$u_1 = 8 - 60$$ $$u_1 = -52$$Ndryshesha e përbashkët është $d=60$ dhe kufiza e parë është $u_1=-52$.
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.