Kopertina e librit Matematika 10-11 (fletore pune)
Zgjidhje ushtrimi

Zgjidhja e ushtrimit 4

Zgjidhja e ushtrimit 4 të mësimit Përsëritje 19 në librin Matematika 10-11 (fletore pune) nga shtëpia botuese Botime Pegi me autorë Clare Pass.


Pyetja

Në kuboidin e dhënë në figurë, jepen PQ=7PQ=7 m, QR=3QR=3 m dhe RS=4RS=4 m.

  1. Gjeni PSPS.
  2. Gjeni këndin që formon PSPS me bazën e kuboidit.

Zgjidhja

1
Heqim diagonalen QSQS në bazë, ku formohet trekëndëshi kënddrejtë RQSRQS, ku katetet janë RQ=3RQ=3 m dhe RS=4RS=4 m dhe hipotenuza QSQS të cilën e gjejmë me anë të teoremës së Pitagorës ⇒QS2=RQ2+RS2⇒QS=32+42=9+16=25⇒QS=5m\rArr QS^2=RQ^2+RS^2 \rArr QS=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25} \rArr \boxed{QS=5 \text{m}}. Kjo diagonale është katet i trekëndëshit kënddrejtë PQSPQS, ku kateti tjetër është PQ=7PQ=7 m dhe hipotenuza PSPS të cilën e gjejmë me anë të teoremës së Pitagorës ⇒PS2=PQ2+QS2⇒PS=72+52=49+25=74⇒PS≈8.6m\rArr PS^2=PQ^2+QS^2 \rArr PS=\sqrt{7^2+5^2}=\sqrt{49+25}=\sqrt{74} \rArr \boxed{PS \approx 8.6 \text{m}}.

Edhe 1 hap deri te përgjigjja

Hapi i fundit është falas në aplikacion

Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.

4.8/5100,000+ shkarkimePa pagesë, gjithmonë

Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.

Vazhdo në aplikacion