Pyetja
Një çantë ka 4 topa të kuq dhe 6 të zinj. Maksi nxjerr rastësisht nga çanta një top, shënon ngjyrën e tij dhe e vë përsëri në çantë. Më pas, ai nxjerr edhe një top tjetër.
- Gjeni probabilitetin që ai të ketë nxjerrë:
- një top të kuq në nxjerrjen e parë dhe një të zi në të dytën;
- dy topa të kuq njëri pas tjetrit.
- Çfarë mund të thoni për ngjarjet “një top të kuq në nxjerrjen e parë” dhe “një top të zi në nxjerrjen e dytë”?
- Në qoftë se topi i nxjerrjes së parë nuk rivendoset në çantë para se të bëhet nxjerrja e dytë, çfarë mund të thoni për ngjarjet “një top të kuq në nxjerrjen e parë” dhe “një top të zi në nxjerrjen e dytë”? Shpjegoni përgjigjen tuaj.
Zgjidhja
Gjeni probabilitetin që ai të ketë nxjerrë:
një top të kuq në nxjerrjen e parë dhe një të zi në të dytën;
Probabiliteti për të nxjerrë një top të kuq në nxjerrjen e parë (ngjarja $K_1$) është:
$$P(K_1) = \frac{\text{Numri i topave të kuq}}{\text{Numri total i topave}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$
Meqenëse topi rivendoset në çantë, ngjarjet janë të pavarura. Probabiliteti për të nxjerrë një top të zi në nxjerrjen e dytë (ngjarja $Z_2$) është:
$$P(Z_2) = \frac{\text{Numri i topave të zinj}}{\text{Numri total i topave}} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$$
Probabiliteti për të nxjerrë një top të kuq në nxjerrjen e parë dhe një të zi në të dytën është:
$$P(K_1 \text{ dhe } Z_2) = P(K_1) \times P(Z_2) = \frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{6}{25}$$
Edhe 1 hap deri te përgjigjja
Hapi i fundit është falas në aplikacion
Vazhdo nga hapi 2, me shpjegime të detajuara, formula dhe vizualizime interaktive.
Të gjitha ushtrimet e librit, pa asnjë kosto.